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黎曼几何选讲
黎曼几何选讲
作者:伍鸿熙 陈维桓 著
ISBN:978-7-04-054884-6
出版时间:2020-12-08
定价:69.00元
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本书作者为国际知名的几何学大师伍鸿熙教授,为黎曼几何方向的经典著作,也是作者另一本广受欢迎的著作《黎曼几何初步》的后续深入之作。本书至今仍可以看作近代数学很多方面的首选推荐书籍。

   本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括:Hodge理论,和乐群,非紧非负曲率流形的结构,Gauss-Bonnet定理,黎曼流形的收敛性等。本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌,有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解。例如,详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明;比较全面地综述和乐群理论的过去和现状,以及在当代几何研究中的应用;剖析了陈省身关于Gauss-Bonnet定理的内在证明;介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论,把读者带进大范围黎曼几何的最新领域。
    本书叙述条理清楚,推理严谨,富有启发性。本书还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。
    本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材,也是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书。

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